基礎数学例

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$\frac{1}{2}, \frac{1}{4 \cdot 6}$

ステップ 1.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{1}{2}, \frac{1}{24}$

ステップ 2

公式を利用して幾何平均を求めます。

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{24}}$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{24}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 24}}$

ステップ 4

$2$ に $24$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{48}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{1}{48}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$

ステップ 6

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{48}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 7.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{1}{\sqrt{16 (3)}}$

ステップ 7.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}$

ステップ 7.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{4 \sqrt{3}}$

ステップ 8

$\frac{1}{4 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{4 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{1}{4 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{4 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{3}}{4 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 9.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 9.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 9.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 9.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 9.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1}}$

ステップ 9.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

ステップ 10

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

ステップ 11

結果の近似値を求めます。

$0.14433756$

ステップ 12

幾何平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$0.1$

基礎数学 例

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